Pencerminan Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Fungsi Kuadrat UTBK. Diketahui fungsi f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c, memiliki titik puncak di satu koma empat dan memotong sumbu x di titik dua koma nol.

Langkah pertama, gunakan rumus f x sama dengan a dikali x minus h kuadrat ditambah k. Dengan titik puncak h koma k, fungsinya menjadi f x sama dengan a dikali x minus satu kuadrat ditambah empat. Masukkan titik dua koma nol untuk mencari nilai a, sehingga nol sama dengan a dikali dua kurang satu kuadrat ditambah empat. Kita dapatkan a sama dengan minus empat, jadi fungsi finalnya adalah f x sama dengan minus empat dikali x minus satu kuadrat ditambah empat.

Mari kita lihat grafiknya pada sumbu koordinat. Di sini terlihat titik puncak berada di satu koma empat dan titik potong sumbu x di dua koma nol sesuai dengan data yang kita miliki.

Untuk nomor sembilan, g x adalah pencerminan f x terhadap garis x sama dengan minus satu. Gunakan aturan pencerminan g x sama dengan f dua k minus x. Karena k sama dengan minus satu, maka g x sama dengan f minus dua minus x. Untuk mencari nilai g satu, kita hitung f minus tiga. Masukkan ke fungsi f, hasilnya minus empat dikali minus empat kuadrat ditambah empat, yaitu minus enam puluh. Jadi jawabannya adalah A.

Untuk nomor sepuluh, kita cari titik potong sumbu x lainnya dengan membuat minus empat dikali x minus satu kuadrat ditambah empat sama dengan nol. Didapat x minus satu kuadrat sama dengan satu, sehingga x sama dengan dua atau nol. Titik yang kita gunakan adalah satu koma empat dan nol koma nol. Persamaan garisnya adalah y minus nol sama dengan empat per satu dikali x minus nol, yang disederhanakan menjadi empat x minus y sama dengan nol. Jawabannya adalah A.

Itulah cara menyelesaikan soal fungsi kuadrat kali ini. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!