Geometri: Jarak Dinding dan Tiang

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal penalaran matematika tentang kesebangunan dan geometri ruang. Di sini terdapat skenario Fani yang berdiri di antara dinding dan sebuah tiang lampu. Mari kita bedah satu per satu pertanyaannya menggunakan konsep matematika yang tepat.

Untuk nomor sembilan, kita gunakan sketsa tampak samping. Tinggi Fani adalah satu koma tujuh lima meter pada jarak satu meter dari dinding, dan bayangannya di dinding setinggi nol koma lima meter. Jarak total tiang lampu ke dinding adalah dua puluh satu meter. Menggunakan konsep gradien garis, m sama dengan satu koma tujuh lima dikurang nol koma lima, dibagi satu, hasilnya satu koma dua lima. Maka, t dikurang nol koma lima per dua puluh satu sama dengan satu koma dua lima. Kita peroleh tinggi lampu t adalah dua puluh enam koma tujuh lima meter. Jawaban yang benar adalah E.

Lanjut ke nomor sepuluh tentang luas bayangan papan basket. Kita gunakan konsep dilatasi atau perbesaran area. Jarak tiang lampu ke papan adalah empat belas meter, dan jarak lampu ke dinding adalah dua puluh satu meter. Maka faktor skala k adalah dua puluh satu dibagi empat belas, yaitu satu koma lima. Luas awal papan adalah satu dikali satu koma delapan, sama dengan satu koma delapan meter persegi. Luas bayangannya adalah k kuadrat dikali luas awal, yaitu satu koma lima kuadrat dikali satu koma delapan, yang menghasilkan empat koma nol lima meter persegi. Jawabannya adalah A.

Pada nomor sebelas, mari kita lihat dari tampak atas. Fani melangkah sejajar dinding sejauh dua meter. Jarak tiang lampu ke Fani adalah dua puluh meter dan jarak ke dinding adalah dua puluh satu meter. Dengan perbandingan kesebangunan, s per dua sama dengan dua puluh satu per dua puluh. Maka s sama dengan dua dikali satu koma nol lima, yaitu dua koma satu nol meter. Jadi, bayangannya di dinding bergerak sejauh dua koma satu nol meter. Pilihan yang tepat adalah B.

Terakhir nomor dua belas mengenai bayangan jendela di lantai. Diketahui tinggi lampu dua puluh satu meter dan jaraknya ke dinding dua puluh meter. Titik P berada di ketinggian tiga meter dan Q di satu meter. Dengan menggunakan kesebangunan antara tinggi lampu dan tinggi titik pada jendela terhadap jarak horizontalnya ke lantai, kita cari posisi P aksen dan Q aksen. Selisih jarak proyeksi kedua titik tersebut di lantai menghasilkan panjang P aksen Q aksen sebesar dua sepertiga meter. Jawaban yang benar adalah B.

Itulah pembahasan lengkap kita. Dengan memahami logika spasial dan kesebangunan, soal-soal geometri seperti ini bisa kita selesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya dan teruslah berlatih!