Trik Hitung Cepat: Perbandingan Kuantitas

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membahas dua buah soal matematika untuk persiapan ujian. Mari kita mulai dengan melihat tampilan soal yang ada pada layar.

Kita mulai dengan pembahasan soal nomor empat belas. Untuk menyelesaikannya dengan cepat, kita akan menggunakan sifat aljabar selisih kuadrat, yaitu a tambah satu dikali a kurang satu sama dengan a kuadrat dikurang satu.

Langkah pertama, kita tentukan nilai P. Persamaannya adalah tiga ratus tiga puluh satu dikali tiga ratus dua puluh sembilan dikurang tiga ratus tiga puluh kuadrat. Kita ubah menjadi tiga ratus tiga puluh tambah satu dikali tiga ratus tiga puluh kurang satu, dikurang tiga ratus tiga puluh kuadrat. Berdasarkan sifat aljabar tadi, hasilnya menjadi tiga ratus tiga puluh kuadrat dikurang satu kuadrat, dikurang tiga ratus tiga puluh kuadrat. Maka, kita peroleh nilai P sama dengan minus satu.

Langkah kedua, kita tentukan nilai Q. Persamaannya adalah empat ratus sepuluh kuadrat dikurang empat ratus sebelas dikali empat ratus sembilan. Kita ubah bagian perkaliannya menjadi empat ratus sepuluh tambah satu dikali empat ratus sepuluh kurang satu. Setelah dijabarkan, kita dapatkan empat ratus sepuluh kuadrat dikurang dalam kurung empat ratus sepuluh kuadrat dikurang satu. Hasil akhirnya, Q sama dengan satu.

Sekarang kita bandingkan nilainya. Karena P sama dengan minus satu dan Q sama dengan satu, maka minus satu kurang dari satu. Ini berarti P kurang dari Q, atau Q lebih besar dari P. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Sekarang kita lanjut ke pembahasan soal nomor lima belas. Pertama, kita cari nilai P, yaitu banyaknya bilangan prima yang lebih besar dari dua puluh satu dan kurang dari lima puluh satu. Bilangan-bilangan tersebut adalah dua puluh tiga, dua puluh sembilan, tiga puluh satu, tiga puluh tujuh, empat puluh satu, empat puluh tiga, dan empat puluh tujuh. Jadi, nilai P sama dengan tujuh.

Berikutnya, kita cari nilai Q, yaitu banyaknya bilangan bulat positif kurang dari tiga puluh enam yang merupakan kelipatan enam atau mengandung angka enam. Kelipatan enamnya adalah enam, dua belas, delapan belas, dua puluh empat, dan tiga puluh. Sedangkan bilangan yang mengandung angka enam adalah enam, enam belas, dan dua puluh enam. Gabungan dari kedua daftar ini tanpa pengulangan adalah enam, dua belas, enam belas, delapan belas, dua puluh empat, dua puluh enam, dan tiga puluh. Totalnya ada tujuh bilangan, jadi Q sama dengan tujuh.

Terakhir, mari kita simpulkan. Karena nilai P sama dengan tujuh dan nilai Q juga sama dengan tujuh, maka P sama dengan Q. Oleh karena itu, jawaban yang paling benar adalah C.

Itulah penjelasan lengkap untuk kedua soal kita kali ini. Semoga pembahasannya bermanfaat dan mudah dipahami. Sampai jumpa di video edukasi selanjutnya!