Logika Pola Kelereng Merah Putih

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Barisan dan Aljabar. Terdapat enam puluh empat kotak nomor satu sampai enam puluh empat. Kelereng putih diisi dari kotak enam puluh empat ke nomor satu dengan beda tiga, dimulai dari satu kelereng. Tentukan rumus U n untuk kotak nomor n. Pilihannya adalah: a, seratus sembilan puluh tiga dikurang tiga n; b, seratus sembilan puluh tiga ditambah tiga n; c, seratus sembilan puluh tiga dikurang n; d, seratus sembilan puluh dua n; atau e, seratus sembilan puluh dua ditambah n.

Mari kita lihat visualisasinya. Terdapat kotak satu, dua, sampai enam puluh empat. Untuk kelereng putih, pengisian dimulai dari kotak paling kanan ke kiri dengan aturan beda plus tiga, seperti yang ditunjukkan oleh tanda panah ini.

Sekarang kita masuk ke analisis barisan putih. Karena urutannya terbalik, maka suku ke k sama dengan enam puluh empat dikurang n ditambah satu, atau enam puluh lima dikurang n. Diketahui suku pertama atau a sama dengan satu dari kotak enam puluh empat, dan beda atau b sama dengan tiga antar kotak.

Langkah selanjutnya adalah substitusi ke rumus U n sama dengan a ditambah k dikurang satu dikali b. Masukkan nilainya menjadi U n sama dengan satu ditambah enam puluh lima dikurang n dikurang satu dikali tiga. Sederhanakan menjadi satu ditambah enam puluh empat dikurang n dikali tiga, lalu satu ditambah seratus sembilan puluh dua dikurang tiga n. Hasil akhirnya adalah seratus sembilan puluh tiga dikurang tiga n. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Demikianlah cara mencari rumus barisan pada soal ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!