Menentukan Nilai Positif Aljabar

Halo semuanya! Mari kita bedah soal berikut ini untuk mencari tahu pernyataan mana yang bernilai positif berdasarkan kondisi variabel yang diberikan.

Langkah pertama, kita tentukan tanda setiap variabel. Dari x kuadrat z lebih dari nol, karena x kuadrat selalu positif, maka z harus positif. Kemudian, karena z positif dan y dikali z kurang dari nol, maka y pasti negatif. Terakhir, karena y negatif dan x dikali y lebih dari nol, maka x juga harus negatif. Jadi, x negatif, y negatif, dan z positif.

Sekarang kita evaluasi pernyataan satu dan dua. Pernyataan satu, x kuadrat y z, hasilnya adalah positif dikali negatif dikali positif, yang sama dengan negatif. Sedangkan pernyataan dua, x kuadrat y kuadrat z, hasilnya adalah positif dikali positif dikali positif, yang sama dengan positif. Jadi, pernyataan dua benar.

Lanjut ke pernyataan tiga dan empat. Pernyataan tiga, x y kuadrat z, hasilnya adalah negatif dikali positif dikali positif, sehingga bernilai negatif. Pernyataan empat, x pangkat tiga y pangkat tiga per z, adalah negatif dikali negatif dibagi positif, yang menghasilkan nilai positif. Maka, pernyataan empat juga benar.

Kesimpulannya, pernyataan yang bernilai positif adalah pernyataan nomor dua, x kuadrat y kuadrat z, dan pernyataan nomor empat, x pangkat tiga y pangkat tiga per z.

Sekian pembahasan kali ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!