Sistem Persamaan Bilangan Bulat Positif

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem persamaan aljabar berikut untuk mencari nilai x kali y pangkat z dari tiga persamaan yang diberikan.

Langkah pertama adalah eliminasi. Kita kurangi persamaan satu dengan persamaan tiga, hasilnya satu per x pangkat empat dikurangi satu per z sama dengan minus tiga belas per empat puluh delapan. Lalu tambahkan dengan persamaan dua, sehingga didapat satu per x pangkat empat ditambah satu per x kuadrat sama dengan lima per enam belas.

Langkah kedua, mencari x. Dari persamaan tadi, kita kalikan enam belas. Misalkan u sama dengan satu per x kuadrat, maka terbentuk persamaan enam belas u kuadrat ditambah enam belas u dikurang lima sama dengan nol. Difaktorkan menjadi empat u dikurang satu dikali empat u ditambah lima sama dengan nol. Karena x bulat positif, kita pilih u sama dengan seperempat, sehingga x kuadrat adalah empat dan x sama dengan dua.

Langkah ketiga, cari y dan z. Masukkan x sama dengan dua ke persamaan satu, didapat satu per enam belas ditambah satu per y sama dengan tujuh belas per enam belas, maka y adalah satu. Lalu ke persamaan dua, satu per empat ditambah satu per z sama dengan tujuh per dua belas, didapat z sama dengan tiga.

Terakhir, hitung nilai x kali y pangkat z. Hasilnya adalah dua dikali satu dipangkatkan tiga, sama dengan delapan. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.