Analisis Fungsi: f(x) = (x - 1) / (x + 1)

Halo semuanya! Mari kita lakukan analisis aljabar dan fungsi untuk f x sama dengan x dikurang satu per x ditambah satu, di mana x adalah bilangan bulat positif.

Kita mulai dengan analisis pernyataan satu dan tiga. Pernyataan satu, f x kurang dari satu, terbukti karena f x bisa diubah menjadi satu dikurang dua per x plus satu. Untuk pernyataan tiga, karena x lebih besar atau sama dengan satu, maka f x akan selalu lebih besar atau sama dengan nol, yang berarti f x pasti lebih besar dari negatif dua. Lihat juga grafik dengan asimtot y sama dengan satu ini.

Lanjut ke analisis pernyataan dua. Kita hitung f satu yaitu satu dikurang satu per satu tambah satu hasilnya nol, dan f dua yaitu dua dikurang satu per dua tambah satu hasilnya sepertiga. Maka, f satu kurang dari f dua adalah benar.

Sekarang analisis pernyataan empat. Perkalian f dua, f tiga, f empat, dan f lima sama dengan sepertiga dikali dua per empat dikali tiga per lima dikali empat per enam. Hasil akhirnya adalah dua per tiga puluh atau satu per lima belas. Karena satu per lima belas kurang dari satu, maka pernyataan ini benar.

Sebagai kesimpulan, karena pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya benar, maka jawaban yang tepat adalah E, semua pernyataan benar.

Demikianlah langkah pembuktian untuk soal fungsi kali ini. Sampai jumpa di pembahasan matematika selanjutnya!