Analisis Fungsi dan Daerah Asal

Halo teman-teman! Hari ini kita akan melakukan analisis fungsi aljabar. Diketahui fungsi f x sama dengan dua puluh per x kuadrat tambah b, dengan informasi f negatif dua sama dengan empat.

Langkah pertama, mari kita cari nilai b. Substitusikan negatif dua ke fungsi: f negatif dua sama dengan dua puluh per negatif dua dikuadratkan tambah b sama dengan empat. Didapat dua puluh per empat tambah b sama dengan empat, sehingga dua puluh sama dengan empat dikali empat tambah b. Dari lima sama dengan empat tambah b, kita temukan b sama dengan satu.

Sekarang fungsinya adalah f x sama dengan dua puluh per x kuadrat tambah satu. Untuk pernyataan pertama, f b kurang dari lima, kita hitung f satu sama dengan dua puluh per satu kuadrat tambah satu, hasilnya adalah sepuluh. Pernyataan sepuluh kurang dari lima adalah salah.

Pernyataan kedua menyebutkan daerah asal tidak memuat negatif satu. Kita lihat penyebutnya, x kuadrat tambah satu tidak pernah bernilai nol untuk x bilangan real. Jadi domainnya adalah semua bilangan real, yang berarti negatif satu termasuk di dalamnya. Pernyataan ini salah.

Pernyataan ketiga, ada c sehingga f c sama dengan empat puluh. Jika dua puluh per c kuadrat tambah satu sama dengan empat puluh, maka c kuadrat tambah satu sama dengan nol koma lima, sehingga c kuadrat sama dengan negatif nol koma lima. Tidak ada c real yang memenuhi, dan grafik menunjukkan nilai maksimumnya hanya dua puluh, jadi ini salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu salah, pernyataan dua salah, dan pernyataan tiga juga salah. Jawaban yang tepat adalah E, tidak ada pernyataan yang benar.

Itulah analisis lengkap untuk soal ini. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan video berikutnya!