Luas Minimum: Menentukan Nilai 'a' di Kuadran III

Halo semuanya! Kita akan membahas soal Optimasi Geometri UTBK. Tentukan nilai a agar luas daerah S di Kuadran tiga yang dibatasi sumbu-sumbu dan garis y tambah satu sama dengan a dikali x tambah empat bernilai minimum.

Perhatikan sumbu x dan sumbu y berikut. Daerah S berada di Kuadran tiga di mana x dan y kurang dari nol. Garis ini diketahui melalui titik tetap negatif empat koma negatif satu.

Langkah pertama, cari titik potong sumbu. Pada sumbu x saat y sama dengan nol, didapat x sama dengan satu per a dikurang empat. Pada sumbu y saat x sama dengan nol, didapat y sama dengan empat a dikurang satu.

Langkah kedua, formulasi luas segitiga. Gunakan rumus L sama dengan setengah dikali nilai mutlak x dikali nilai mutlak y. Masukkan nilai titik potong tadi dan jabarkan persamaannya.

Langkah ketiga, syarat luas minimum adalah turunan L terhadap a sama dengan nol. Turunan dari enam belas a tambah satu per a tambah delapan adalah enam belas dikurang satu per a kuadrat sama dengan nol. Maka a kuadrat sama dengan satu per enam belas, sehingga a adalah plus minus satu per empat.

Kesimpulan akhir, karena garis berada di Kuadran tiga dan melalui titik negatif empat koma negatif satu, maka kemiringan a harus negatif. Jadi, nilai a yang memenuhi adalah negatif satu per empat.

Itulah solusinya! Terus semangat belajar untuk persiapan UTBK kalian!