Soal Cerita SPLTV: Volume Botol

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem persamaan linear tiga variabel ini. Di sini kita diminta menentukan kombinasi ukuran botol air mineral yang aman dikonsumsi oleh penderita gagal ginjal berdasarkan batas harian tertentu.

Langkah pertama, kita buat model matematikanya. Misalkan k adalah volume botol kecil, s adalah sedang, dan b adalah besar. Kita peroleh tiga persamaan: dua k tambah tiga s sama dengan tiga ribu empat ratus lima puluh, tiga k tambah empat b sama dengan tujuh ribu delapan ratus, dan dua s tambah tiga b sama dengan enam ribu.

Lanjut ke proses eliminasi variabel k menggunakan persamaan satu dan dua. Persamaan satu dikalikan tiga menjadi enam k tambah sembilan s sama dengan sepuluh ribu tiga ratus lima puluh. Persamaan dua dikalikan dua menjadi enam k tambah delapan b sama dengan lima belas ribu enam ratus. Jika dikurangkan, hasilnya adalah sembilan s dikurang delapan b sama dengan minus lima ribu dua ratus lima puluh sebagai persamaan keempat.

Sekarang kita eliminasi variabel b menggunakan persamaan empat dan persamaan tiga. Persamaan empat dikali tiga menjadi dua puluh tujuh s dikurang dua puluh empat b sama dengan minus lima belas ribu tujuh ratus lima puluh. Persamaan tiga dikali delapan menjadi enam belas s ditambah dua puluh empat b sama dengan empat puluh delapan ribu. Kita jumlahkan sehingga didapat empat puluh tiga s sama dengan tiga puluh dua ribu dua ratus lima puluh. Jadi, nilai s atau volume botol sedang adalah tujuh ratus lima puluh mililiter.

Selanjutnya, kita substitusikan nilai s untuk mencari k dan b. Dari persamaan pertama, dua k ditambah tiga kali tujuh ratus lima puluh sama dengan tiga ribu empat ratus lima puluh, kita dapatkan k sama dengan enam ratus mililiter. Kemudian dari persamaan ketiga, dua kali tujuh ratus lima puluh ditambah tiga b sama dengan enam ribu, kita peroleh b sama dengan seribu lima ratus mililiter.

Sekarang kita uji setiap opsi jawaban dengan batas maksimal satu koma enam liter atau seribu enam ratus mililiter. Opsi A satu kecil dan satu sedang totalnya seribu tiga ratus lima puluh. Opsi B dan E, yang kebetulan teksnya sama, totalnya seribu sembilan ratus lima puluh. Opsi C totalnya dua ribu dua ratus lima puluh, dan opsi D totalnya dua ribu seratus mililiter.

Kesimpulannya, hanya kombinasi pada pilihan A yang total volumenya tidak melebihi seribu enam ratus mililiter. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah A, yaitu satu botol kecil dan satu botol sedang. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!