Algebraic Identities: a² + b² vs (a + b)²

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Identitas Aljabar Utama dan belajar membedakan antara a kuadrat tambah b kuadrat dengan a tambah b dikuadratkan.

Hati-hati, ini sering salah! Ingat bahwa a tambah b dikuadratkan tidak sama dengan a kuadrat tambah b kuadrat. Rumus yang benar adalah a kuadrat tambah dua a b tambah b kuadrat.

Perhatikan bukti geometris luas persegi ini. Total luas a tambah b dikuadratkan terdiri dari komponen a kuadrat, b kuadrat, dan dua bagian area a b.

Berikut rumus transformasinya. Pertama, a kuadrat tambah b kuadrat sama dengan a tambah b dikuadratkan kurang dua a b. Bisa juga menggunakan a kurang b dikuadratkan tambah dua a b. Selisihnya adalah empat a b.

Contoh soal: Jika x tambah y sama dengan tujuh dan x y sama dengan sepuluh, berapa x kuadrat tambah y kuadrat? Gunakan rumus x tambah y dikuadratkan kurang dua x y. Masukkan angkanya, tujuh kuadrat dikurang dua kali sepuluh, menjadi empat puluh sembilan dikurang dua puluh yang hasilnya adalah dua puluh sembilan.

Kesimpulannya, a tambah b dikuadratkan adalah a kuadrat tambah dua a b tambah b kuadrat, sedangkan a kuadrat tambah b kuadrat adalah a tambah b dikuadratkan minus dua a b. Jangan lupakan dua a b-nya ya!

Itulah dasar identitas aljabar yang harus kamu kuasai. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di video selanjutnya!