Invers dan Persamaan Matriks

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal matriks berikut. Diketahui matriks en memiliki invers dua, satu, minus satu, satu. Serta memenuhi persamaan matriks es, empat, minus empat, minus dua dikali en sama dengan matriks lima, te, minus dua, nol.

Gunakan sifat invers matriks, yaitu jika a dikali en sama dengan be, maka a sama dengan be dikali en invers. Jika kita ingin mencari matriks di sebelah kiri, maka pindahkan en ke kanan menjadi inversnya.

Langkah pertama adalah substitusi. Kita tuliskan kembali persamaannya menjadi matriks es, empat, minus empat, minus dua sama dengan matriks lima, te, minus dua, nol dikali dengan matriks invers en yang sudah diketahui.

Langkah kedua, kita lakukan perkalian matriks pada ruas kanan. Hasilnya adalah matriks sepuluh dikurang te, lima ditambah te, minus empat, dan minus dua. Sekarang kedua ruas memiliki bentuk yang sama.

Berdasarkan kesamaan elemen, empat sama dengan lima ditambah te, sehingga te sama dengan minus satu. Kemudian, es sama dengan sepuluh dikurang te. Jadi es sama dengan sepuluh dikurang minus satu, yaitu sebelas.

Kesimpulannya, kita peroleh nilai es sama dengan sebelas dan nilai te sama dengan minus satu. Sampai jumpa di materi selanjutnya!