Menghitung Tinggi dengan Kesebangunan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri ini. Dari informasi awal, kita tahu tinggi anak adalah satu koma delapan meter atau seratus delapan puluh sentimeter, yang dihitung menggunakan prinsip kesebangunan segitiga.

Pertama, kita buat sistem koordinat untuk mempermudah analisis. Dinding berada di x sama dengan nol dan lantai di z sama dengan nol. Lampu terletak di titik sepuluh koma enam, sedangkan kepala anak berada di titik tiga koma satu koma delapan.

Selanjutnya, kita analisis pergerakan anak yang berjalan sejajar dinding sejauh dua meter. Ia bergerak pada sumbu y, sehingga jarak ke dinding tetap tiga meter dan tingginya tetap satu koma delapan meter. Posisi baru kepala anak kini berada di koordinat tiga, dua, satu koma delapan.

Untuk mencari letak bayangan, kita hitung titik potong sinar lampu. Dengan lampu di sepuluh, nol, enam, didapat vektor arah minus tujuh, dua, minus empat koma dua. Persamaan parametrik sinarnya adalah x sama dengan sepuluh dikurang tujuh t, dan z sama dengan enam dikurang empat koma dua t.

Bayangan jatuh tepat di dinding cermin saat nilai x sama dengan nol. Dari persamaan sepuluh dikurang tujuh t sama dengan nol, kita dapatkan t sama dengan sepuluh per tujuh. Substitusikan t ke persamaan z, maka z sama dengan enam dikurang empat koma dua dikali sepuluh per tujuh, yang hasilnya adalah nol meter.

Karena nilai z sama dengan nol, ini berarti bayangan kepala anak tepat berada di garis pertemuan antara dinding dan lantai. Jadi, tinggi bayangannya adalah nol sentimeter. Jawaban yang benar adalah pilihan A.

Visualisasi ini membuktikan bahwa bayangan akan tetap berada di lantai meski orang tersebut bergeser sejauh dua meter. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!