Transkripsi dan Langkah Penyelesaian Soal

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Kita diberikan grafik fungsi g x sama dengan x kuadrat dikurang dua puluh dan sebuah garis lurus a x dikurang dua y ditambah tiga puluh sama dengan nol yang berpotongan di dua titik, yaitu titik C dan titik D. Kita diminta untuk mencari gradien dari garis k yang melalui kedua titik tersebut.

Mari kita lakukan analisis soal terlebih dahulu. Di sini tertulis fungsi g x sama dengan x kuadrat dikurang dua puluh dan titik D negatif lima koma t. Karena titik D adalah titik potong, ini artinya titik D berada pada kurva g x. Dengan informasi ini, kita bisa mencari nilai t yang belum diketahui.

Langkah pertama adalah mencari nilai t. Kita lakukan substitusi x sama dengan negatif lima ke dalam fungsi g x. Maka, t sama dengan negatif lima dikuadratkan dikurang dua puluh. Hasilnya adalah dua puluh lima dikurang dua puluh, sehingga kita dapatkan t sama dengan lima. Jadi, koordinat lengkap titik D adalah negatif lima koma lima.

Langkah kedua adalah mencari nilai a. Persamaan garisnya adalah a x dikurang dua y ditambah tiga puluh sama dengan nol. Karena garis ini melalui titik D negatif lima koma lima, kita substitusikan titik tersebut. Didapat a dikali negatif lima dikurang dua dikali lima ditambah tiga puluh sama dengan nol. Menjadi negatif lima a dikurang sepuluh ditambah tiga puluh sama dengan nol, atau negatif lima a ditambah dua puluh sama dengan nol. Maka lima a sama dengan dua puluh, sehingga nilai a adalah empat.

Langkah ketiga, mari kita tentukan gradiennya. Setelah nilai a ditemukan, persamaan utuh garis k adalah empat x dikurang dua y ditambah tiga puluh sama dengan nol. Untuk mencari gradien, kita ubah ke bentuk y sama dengan m x ditambah c. Pindahkan ruas menjadi dua y sama dengan empat x ditambah tiga puluh. Bagi kedua ruas dengan dua, sehingga y sama dengan dua x ditambah lima belas. Dari sini kita peroleh gradien m sama dengan dua.

Sebagai kesimpulan, berdasarkan langkah-langkah yang telah kita kerjakan, gradien garis k yang melalui titik C dan D tersebut adalah dua. Pastikan kalian memahami setiap tahap pengerjaannya ya.

Itulah cara menyelesaikan soal gradien dari perpotongan kurva dan garis. Terima kasih sudah menonton, dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!