Persamaan Garis Tegak Lurus

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mencari persamaan garis tegak lurus pada persegi panjang. Di sini kita diminta mencari persamaan garis k yang melalui titik C dan tegak lurus dengan diagonal A C.

Langkah pertama, kita tentukan koordinat titik-titiknya. Dari gambar persegi panjang, dengan titik D di satu koma tiga dan B di lima koma satu, kita peroleh titik A sejajar vertikal dengan D dan horizontal dengan B yaitu satu koma satu. Sedangkan titik C sejajar horizontal dengan D dan vertikal dengan B yaitu lima koma tiga.

Langkah kedua, cari gradien diagonal A C atau m satu. Gunakan rumus m sama dengan y dua dikurang y satu dibagi x dua dikurang x satu. Masukkan titik A satu koma satu dan C lima koma tiga, sehingga m satu sama dengan tiga dikurang satu per lima dikurang satu, hasilnya adalah dua per empat atau setengah.

Langkah ketiga, tentukan gradien garis k atau m dua. Karena garis k tegak lurus dengan A C, berlaku syarat m satu dikali m dua sama dengan minus satu. Dengan m satu bernilai setengah, maka kita dapatkan m dua sama dengan minus dua. Garis k ini melewati titik C lima koma tiga.

Langkah keempat, susun persamaan garis k. Gunakan rumus y dikurang y satu sama dengan em dikali x dikurang x satu. Masukkan titik C dan gradiennya, sehingga y dikurang tiga sama dengan minus dua dikali x dikurang lima. Hasilnya y dikurang tiga sama dengan minus dua x ditambah sepuluh.

Terakhir, pindahkan konstanta sehingga y sama dengan minus dua x ditambah tiga belas. Jika kita lihat pilihan jawaban A sampai E, maka jawaban yang tepat adalah opsi D.

Itulah cara mencari persamaan garis yang tegak lurus dalam geometri analitik. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!