Menyelesaikan Operasi Bilangan Berpangkat

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Kita diminta mencari hasil dari pecahan yang melibatkan bilangan berpangkat besar menggunakan sifat eksponen dan pemfaktoran aljabar.

Sesuai judulnya, kita gunakan sifat eksponen dan pemfaktoran. Tuliskan soalnya yaitu empat puluh delapan tambah tiga pangkat dua ribu dua puluh tiga dikurang tiga pangkat dua ribu dua puluh satu, per enam tambah tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Pertama, mari fokus pada bagian pembilangnya.

Langkah pertama, faktorkan bentuk pangkat tiga pangkat dua ribu dua puluh tiga dikurang tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Kita ubah menjadi tiga pangkat dua ribu dua puluh satu dikali tiga kuadrat, dikurang tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Faktorkan menjadi tiga pangkat dua ribu dua puluh satu dikali sembilan dikurang satu, sehingga hasilnya adalah delapan kali tiga pangkat dua ribu dua puluh satu.

Langkah kedua, faktorkan seluruh pembilang yaitu empat puluh delapan ditambah delapan kali tiga pangkat dua ribu dua puluh satu. Karena empat puluh delapan adalah delapan dikali enam, kita bisa mengeluarkan angka delapan sebagai faktor persekutuan. Maka, pembilangnya menjadi delapan dikali, dalam kurung, enam ditambah tiga pangkat dua ribu dua puluh satu.

Langkah ketiga, sederhanakan pecahannya. Kita punya delapan dikali enam tambah tiga pangkat dua ribu dua puluh satu di atas, dan enam tambah tiga pangkat dua ribu dua puluh satu di bawah. Karena nilainya sama, kita bisa mencoret kedua bagian tersebut.

Kesimpulannya, hasil akhirnya adalah sama dengan delapan. Angka delapan adalah bilangan bulat, jadi jawaban ini sudah tepat.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!