Analisis Gambar dan Ekstraksi Soal

Halo semuanya! Ketemu soal fungsi linear seperti ini jangan pusing dulu ya. Kita diminta menentukan apakah fungsi f x sama dengan a x tambah b selalu meningkat. Mari kita bedah soalnya bersama-sama.

Masuk ke konsep dasar fungsi. Kunci utamanya adalah memperhatikan nilai gradien atau huruf a. Fungsi f x sama dengan a x tambah b akan selalu meningkat jika nilai a positif atau a lebih dari nol. Jadi, misi kita adalah mengecek apakah a lebih dari nol.

Perhatikan visualisasi kemiringan ini. Jika a lebih dari nol, garis akan naik atau meningkat. Jika a sama dengan nol, garisnya datar. Sedangkan jika a kurang dari nol, garisnya turun. Kita mencari kondisi di mana garis berwarna hijau atau a lebih dari nol.

Mari cek pernyataan satu: f satu lebih dari f nol. Kita masukkan ke rumus: a dikali satu tambah b lebih dari a dikali nol tambah b. Hasilnya a tambah b lebih dari b. Jika kita kurangi kedua ruas dengan b, didapat a lebih dari nol. Artinya, fungsi pasti meningkat dan pernyataan satu cukup.

Sekarang cek pernyataan dua: f minus dua sama dengan f minus tiga. Masukkan lagi ke rumus: a dikali minus dua tambah b sama dengan a dikali minus tiga tambah b. Setelah disederhanakan menjadi minus dua a sama dengan minus tiga a, maka didapat nilai a sama dengan nol. Karena a sama dengan nol, fungsinya datar, bukan meningkat. Pernyataan dua tidak cukup.

Kesimpulan akhirnya, karena hanya pernyataan satu yang membuktikan dengan pasti bahwa a lebih dari nol, maka jawaban yang paling tepat adalah A. Pernyataan satu saja cukup, tetapi pernyataan dua tidak cukup.

Gampang banget kan kalau tahu konsep dasarnya? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!