Panduan Video: Menjawab Soal Edukasi

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK tahun dua ribu dua puluh dua mengenai sistem persamaan linier dua variabel. Mari kita perhatikan soalnya.

Sebelum menjawab, ingat kembali konsep hubungan dua garis. Sistem memiliki satu solusi jika garis berpotongan, syaratnya a satu per a dua tidak sama dengan b satu per b dua. Jika semua rasionya sama, garis berhimpit dan punya banyak solusi. Namun, jika rasio a dan b sama tetapi tidak sama dengan rasio c, maka garis sejajar dan tidak ada solusi.

Mari kita analisis syarat agar sistem ini tidak punya solusi. Dari soal, rasionya adalah a per tiga sama dengan satu per b, dan tidak sama dengan tiga per sembilan atau sepertiga. Ini berarti syarat sistem tidak punya solusi adalah a dikali b sama dengan tiga, DAN b tidak sama dengan tiga. Artinya, sistem selalu punya solusi kecuali memenuhi kedua syarat ini.

Sekarang uji pernyataan satu, yaitu a ditambah b sama dengan tiga. Jika kita substitusi a sama dengan tiga dikurang b ke dalam syarat a dikali b sama dengan tiga, kita dapatkan persamaan b kuadrat dikurang tiga b ditambah tiga sama dengan nol. Saat dicek diskriminannya, hasilnya adalah minus tiga. Karena diskriminan kurang dari nol, tidak ada nilai b real yang memenuhi. Jadi, sistem pasti memiliki solusi, dan pernyataan satu saja cukup.

Berikutnya uji pernyataan dua, yaitu b sama dengan satu. Jika b sama dengan satu, agar tidak ada solusi maka a haruslah tiga. Tapi jika a bernilai lain, misalnya dua, maka sistem justru memiliki solusi. Karena nilai a tidak diketahui secara pasti, pernyataan dua saja tidak cukup untuk memberikan jawaban yang konsisten.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup, sedangkan pernyataan dua saja tidak cukup. Jadi, jawaban yang benar adalah A. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!