Soal Cerita: Pola Bilangan

Halo semuanya! Mari kita bedah soal pola bilangan berikut. Ghina menempuh jarak satu meter di detik pertama, dua meter di detik kedua, empat meter di detik ketiga, dan tujuh meter di detik keempat. Kita diminta mencari rumus J n yang sesuai.

Berdasarkan analisis informasi, pada detik ke satu jaraknya satu meter, detik kedua dua meter, detik ketiga empat meter, dan detik keempat tujuh meter. Dari sini, kita peroleh barisan bilangan satu, dua, empat, tujuh, dan seterusnya.

Metode pertama menggunakan konsep barisan tingkat dua. Selisih tingkat pertama adalah satu, dua, dan tiga. Selisih tingkat keduanya konstan yaitu satu. Dengan persamaan dua a sama dengan satu, didapat a sama dengan setengah. Lalu tiga a plus b sama dengan satu menghasilkan b sama dengan minus setengah, dan a plus b plus c sama dengan satu menghasilkan c sama dengan satu. Rumusnya menjadi J n sama dengan setengah n kuadrat minus setengah n plus satu.

Cara cepatnya adalah dengan substitusi. Kita uji nilai n sama dengan dua ke pilihan jawaban untuk mencari target J dua sama dengan dua. Pilihan A, B, dan E tidak menghasilkan nilai dua. Hanya pilihan C yang menghasilkan tepat dua meter, sehingga pilihan C adalah jawaban yang paling efisien.

Kesimpulannya, rumus pola jarak yang ditempuh Ghina adalah J n sama dengan setengah n kuadrat minus setengah n plus satu. Jawaban yang tepat adalah C.