Pola Deret Kuadrat & Jarak Tempuh

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Pola Deret Kuadrat dan Jarak Tempuh. Perhatikan sebuah mobil yang menempuh jarak tertentu setiap menitnya: menit pertama dua meter, menit kedua enam meter, dan menit ketiga dua belas meter.

Mari kita identifikasi pola bilangannya: dua, enam, dua belas, dua puluh, dan seterusnya. Selisih tingkat pertamanya adalah plus empat, plus enam, dan plus delapan. Karena selisih tingkat duanya konstan yaitu plus dua, ini terbukti sebagai pola kuadrat.

Untuk mencari rumus J n sama dengan a n kuadrat ditambah b n ditambah c, kita gunakan pemetaan berikut. Dua a sama dengan selisih tingkat dua yaitu dua, sehingga a sama dengan satu. Tiga a ditambah b sama dengan selisih pertama yaitu empat, maka b sama dengan satu. Dan a ditambah b ditambah c sama dengan suku pertama yaitu dua, sehingga c sama dengan nol.

Jadi, didapatkan rumus akhirnya adalah J n sama dengan n kuadrat ditambah n. Pertanyaannya, jika total jarak yang ditempuh adalah seratus sepuluh meter, pada menit ke berapa hal tersebut terjadi?

Kita masukkan ke persamaan: n kuadrat ditambah n sama dengan seratus sepuluh. Ubah bentuknya menjadi n kuadrat ditambah n dikurang seratus sepuluh sama dengan nol. Kemudian kita faktorkan menjadi n ditambah sebelas dikali n dikurang sepuluh sama dengan nol.

Kita peroleh dua solusi: n sama dengan minus sebelas, yang tidak mungkin karena waktu tidak boleh negatif, dan n sama dengan sepuluh. Kesimpulannya, jarak seratus sepuluh meter tercapai tepat pada menit ke sepuluh.

Demikian penjelasan mengenai aplikasi deret kuadrat dalam soal jarak tempuh. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!