Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai titik potong dua fungsi kuadrat. Diketahui fungsi f x dan g x yang berpotongan di dua titik berbeda, yaitu K a koma b dan L c koma d. Tugas kita adalah menentukan nilai a dengan syarat b lebih besar dari d.

Langkah pertama untuk mencari titik potong kurva adalah dengan menyamakan kedua fungsinya, yaitu f x sama dengan g x. Secara visual, titik potong ini terjadi saat grafik biru fungsi f dan grafik merah fungsi g bertemu di koordinat yang sama.

Sekarang kita cari nilai absis x. Masukkan persamaannya: dua x kuadrat dikurang x ditambah satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Setelah dipindahkan ruas dan disederhanakan, kita dapatkan x kuadrat ditambah dua x dikurang enam sama dengan nol. Dengan rumus ABC, kita peroleh nilai x sama dengan minus satu plus minus akar tujuh.

Selanjutnya, kita cari ordinat y dengan mensubstitusi nilai x ke fungsi g x. Untuk x satu sama dengan minus satu ditambah akar tujuh, didapatkan y satu sama dengan delapan belas dikurang lima akar tujuh. Sedangkan untuk x dua sama dengan minus satu dikurang akar tujuh, didapatkan y dua sama dengan delapan belas ditambah lima akar tujuh.

Terakhir, kita gunakan syarat b lebih besar dari d. Karena delapan belas ditambah lima akar tujuh nilainya lebih besar, maka ini adalah nilai b. Jadi, titik K a koma b adalah pasangan dari x dua dan y dua. Dengan demikian, nilai a adalah minus satu dikurang akar tujuh.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya dan tetap semangat belajar!