Fungsi Rekursif: Barisan Aritmetika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi berikut ini. Diketahui f satu sama dengan lima dan f n tambah satu sama dengan f n tambah tiga. Kita akan mencari nilai dari f lima puluh satu.

Mari analisis fungsi rekursifnya. f satu adalah lima. Karena f n tambah satu sama dengan f n tambah tiga, maka suku berikutnya selalu ditambah tiga. Polanya menjadi lima, delapan, sebelas, dan seterusnya. Ini adalah barisan aritmatika.

Kita gunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika. Di sini, suku pertama a atau f satu adalah lima, beda b adalah tiga, dan n adalah lima puluh satu. Rumus umumnya adalah u n sama dengan a tambah n kurang satu dikali b.

Jadi, bentuk fungsi f n dapat kita tuliskan kembali menjadi f satu ditambah n kurang satu dikali tiga.

Sekarang kita hitung f lima puluh satu. Masukkan nilainya: lima ditambah lima puluh satu kurang satu dikali tiga. Menjadi lima ditambah lima puluh dikali tiga, yaitu lima ditambah seratus lima puluh. Hasil akhirnya adalah seratus lima puluh lima.

Jadi, nilai dari f lima puluh satu adalah seratus lima puluh lima. Jawaban yang tepat sesuai pilihan adalah C.

Sangat mudah, bukan? Itulah penjelasan untuk soal kali ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!