Invers Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi komposisi dan invers. Diketahui f x sama dengan satu minus x per x, dan g komposisi f x sama dengan dua x plus satu. Kita diminta mencari invers fungsi g x dari pilihan jawaban A sampai E.

Langkah pertama, kita cari fungsi g x. Misalkan y sama dengan f x, yaitu satu minus x per x. Kali silang menjadi x y sama dengan satu minus x. Maka x y plus x sama dengan satu, sehingga x sama dengan satu per y plus satu.

Substitusikan x ke dalam g f x. Maka g y sama dengan dua dikali satu per y plus satu, ditambah satu. Samakan penyebutnya menjadi dua per y plus satu plus y plus satu per y plus satu. Hasilnya g y adalah y plus tiga per y plus satu.

Langkah kedua, cari invers g x pakai rumus cepat a x plus b per c x plus d. Dari g x yang kita dapat, nilai a adalah satu, b sama dengan tiga, c sama dengan satu, dan d sama dengan satu.

Inversnya adalah minus d x plus b per c x minus a, sehingga g invers x sama dengan minus x plus tiga per x minus satu, atau tiga minus x per x minus satu. Jadi jawaban yang benar adalah D.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal fungsi invers. Dengan langkah yang tepat, matematika jadi lebih mudah. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!