Solusi Soal Matematika SMA

Halo sobat ambis! Ketemu soal fungsi komposisi bertumpuk kayak gini pas ujian? Jangan panik dulu! Kelihatannya saja panjang, tapi kalau kita perhatikan soal ini, sebenarnya kuncinya cuma satu.

Topik kita adalah fungsi komposisi bertumpuk. Aturannya: kerjakan dari yang paling dalam! Ibarat mengupas bawang, kita buka dari lapisan paling dalam ke luar. Yuk, kita bedah bareng-bareng!

Kita punya tiga fungsi: f x sama dengan x kuadrat minus empat x plus tiga, g x sama dengan nilai mutlak dari dua x minus tiga, dan h x sama dengan x plus satu. Kita cari bagian pertama dulu, yaitu f dari g dari h dua. Langkah satu, evaluasi h dua: h dua sama dengan dua tambah satu sama dengan tiga. Langkah dua, evaluasi g tiga: g tiga sama dengan nilai mutlak dari dua kali tiga dikurang tiga, hasilnya mutlak tiga yaitu tiga. Langkah tiga, evaluasi f tiga: f tiga sama dengan tiga kuadrat dikurang empat kali tiga ditambah tiga, hasilnya sama dengan nol.

Sekarang bagian kedua: g dari f dari h minus satu. Caranya sama! Langkah satu, evaluasi h minus satu: minus satu tambah satu sama dengan nol. Langkah dua, evaluasi f nol: nol kuadrat dikurang empat kali nol ditambah tiga sama dengan tiga. Tips cepatnya, kalau substitusi nol ke polinomial, ambil saja konstantanya! Langkah tiga, evaluasi g tiga: nilai mutlak dari dua dikali tiga dikurang tiga, hasilnya adalah tiga.

Terakhir, soal minta kita jumlahkan keduanya. f dari g dari h dua ditambah g dari f dari h minus satu. Berarti tinggal kita tambahkan hasil yang sudah kita dapat tadi, yaitu nol ditambah tiga, yang hasilnya sama dengan tiga.

Jadi, jawaban akhirnya adalah tiga. Gampang banget kan? Ingat ya, fungsi komposisi itu dikerjakan dari yang paling dalam atau paling dikurung. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!