Luas dan Panjang Busur Lingkaran

Halo teman-teman! Kali ini kita akan membedah soal geometri. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat O memiliki luas sembilan pi, dan terdapat busur M N dengan panjang pi. Mari kita uji kebenaran pernyataannya satu per satu.

Pertama, kita cari jari-jarinya. Menggunakan rumus luas sama dengan pi dikali r kuadrat, kita masukkan sembilan pi sama dengan pi dikali r kuadrat. Didapat r kuadrat sama dengan sembilan, sehingga r sama dengan tiga. Jadi, pernyataan satu terbukti benar.

Kedua, kita hitung keliling lingkaran dengan rumus dua pi r. Dengan memasukkan r sama dengan tiga, kelilingnya menjadi dua pi dikali tiga, yaitu enam pi. Ini berarti pernyataan kedua juga bernilai benar.

Selanjutnya, kita cari besar sudut pusat M O N pada pernyataan keempat. Caranya, panjang busur M N dibagi keliling lalu dikali tiga ratus enam puluh derajat. Pi dibagi enam pi dikali tiga ratus enam puluh derajat sama dengan seperenamnya, yaitu enam puluh derajat. Pernyataan empat benar.

Terakhir, kita cek luas juring M O N. Rumusnya adalah setengah dikali jari-jari dikali panjang busur. Jadi, setengah dikali tiga dikali pi menghasilkan tiga per dua pi. Dengan demikian, pernyataan ketiga pun benar.

Kesimpulannya, karena pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya benar, maka jawaban yang tepat adalah E, semua pilihan benar. Mudah, bukan? Sampai jumpa lagi!