Penjelasan Soal Matematika

Halo semuanya! Kali ini kita akan bedah soal Pengetahuan Kuantitatif tentang geometri lingkaran. Di layar sudah ada soalnya, mari kita analisis informasi yang diberikan dan buktikan kebenaran empat pernyataannya satu per satu.

Pertama, perhatikan diagram lingkaran dengan pusat O serta titik M dan N. Dari soal diketahui luas lingkaran sama dengan sembilan pi dan panjang busur em en adalah pi. Kita cek pernyataan satu tentang jari-jari. Karena rumus luas adalah pi dikali r kuadrat, maka pi r kuadrat sama dengan sembilan pi. Kita coret pi di kedua ruas, sehingga r kuadrat sama dengan sembilan, dan kita dapatkan jari-jari r sama dengan tiga. Pernyataan satu benar.

Langkah kedua, kita cek keliling lingkarannya untuk pernyataan dua. Rumus keliling adalah dua dikali pi dikali r. Karena jari-jarinya adalah tiga, maka kelilingnya sama dengan dua dikali pi dikali tiga, hasilnya adalah enam pi. Jadi, pernyataan dua juga terbukti benar.

Langkah ketiga, kita cari besar sudut pusat MON untuk membuktikan pernyataan empat. Kita gunakan perbandingan panjang busur terhadap keliling lingkaran. Sudut MON per tiga ratus enam puluh derajat sama dengan panjang busur em en per keliling, yaitu pi per enam pi, yang disederhanakan menjadi satu per enam. Maka sudut MON adalah satu per enam dikali tiga ratus enam puluh derajat, yaitu enam puluh derajat. Pernyataan empat benar!

Selanjutnya langkah keempat, kita cek luas juring MON untuk pernyataan tiga. Caranya, kalikan perbandingan sudut tadi dengan luas total lingkaran. Jadi, luas juring sama dengan satu per enam dikali sembilan pi, hasilnya sembilan per enam pi. Jika kita bagi pembilang dan penyebut dengan tiga, hasilnya menjadi tiga per dua pi. Berarti pernyataan tiga juga benar.

Sebagai kesimpulan, kita sudah membuktikan bahwa jari-jari sama dengan tiga, keliling adalah enam pi, luas juring adalah tiga per dua pi, dan sudut pusatnya enam puluh derajat. Karena keempat pernyataan tersebut semuanya benar, maka jawaban yang tepat adalah opsi semua pilihan benar.

Nah, gampang kan? Jangan lupa pahami konsep perbandingan pada lingkaran ini ya. Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di video berikutnya!