Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal tentang titik potong dua kurva. Diketahui fungsi f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x ditambah satu, dan g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Kedua grafik ini berpotongan di titik K a koma b dan L c koma d. Jika b lebih besar dari d, kita harus menentukan nilai a.

Langkah pertama adalah menentukan nilai x dengan menyamakan kedua fungsi, yaitu f x sama dengan g x. Kita tuliskan dua x kuadrat dikurang x ditambah satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Setelah disederhanakan, kita dapatkan persamaan kuadrat x kuadrat ditambah dua x dikurang enam sama dengan nol.

Untuk mencari akar-akarnya, kita gunakan rumus abc, yaitu x sama dengan minus b plus minus akar dari b kuadrat dikurang empat a c per dua a. Substitusikan nilainya menjadi minus dua plus minus akar dari dua kuadrat dikurang empat kali satu kali minus enam, dibagi dua kali satu. Hasilnya adalah minus dua plus minus akar dua puluh delapan per dua, atau x satu sama dengan minus satu ditambah akar tujuh, dan x dua sama dengan minus satu dikurang akar tujuh.

Perhatikan grafik fungsinya. Di sini ada kurva f x dan g x yang berpotongan di titik K a koma b dan L c koma d. Dari perhitungan tadi, kita peroleh titik potong x satu sekitar satu koma enam empat dan x dua sekitar minus tiga koma enam empat. Sekarang kita harus memperhatikan syarat di mana b lebih besar dari d.

Mari kita cek nilai y atau b dan d menggunakan fungsi g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Nilai g untuk minus satu dikurang akar tujuh akan lebih besar karena jaraknya ke sumbu simetri x sama dengan satu koma lima jauh lebih jauh dibandingkan titik lainnya.

Jadi, berdasarkan analisis tadi, nilai a yang sesuai agar b lebih besar dari d adalah minus satu dikurang akar tujuh.

Itulah cara menentukan nilai variabel dari titik potong dua kurva. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!