Persamaan Eksponen Bentuk Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan eksponen yang bisa diubah ke bentuk kuadrat. Mari kita selesaikan persamaan: tiga pangkat dua x, dikurangi sepuluh dikali tiga pangkat x, ditambah sembilan sama dengan nol. Kita diminta menentukan nilai dari tiga x satu dikurangi x dua, dengan syarat x satu lebih besar dari x dua.

Langkah pertama adalah mengubah bentuk dan melakukan substitusi. Gunakan sifat eksponen a pangkat n dikali m sama dengan a pangkat n dipangkatkan m, sehingga tiga pangkat dua x menjadi tiga pangkat x dikuadratkan. Misalkan p sama dengan tiga pangkat x. Dengan substitusi ini, persamaan kita berubah menjadi persamaan kuadrat: p kuadrat dikurangi sepuluh p ditambah sembilan sama dengan nol.

Langkah kedua, kita memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. Dari p kuadrat dikurangi sepuluh p ditambah sembilan sama dengan nol, kita dapatkan faktor: p dikurangi sembilan dikali p dikurangi satu sama dengan nol. Jadi, kita peroleh nilai p satu sama dengan sembilan atau p dua sama dengan satu.

Langkah ketiga, kita kembalikan ke nilai x. Untuk p satu sama dengan sembilan, maka tiga pangkat x sama dengan tiga pangkat dua, sehingga x satu sama dengan dua. Untuk p dua sama dengan satu, maka tiga pangkat x sama dengan tiga pangkat nol, sehingga x dua sama dengan nol. Sesuai syarat x satu lebih besar dari x dua, maka x satu adalah dua dan x dua adalah nol.

Terakhir, kita hitung nilai yang diminta. Masukkan x satu sama dengan dua dan x dua sama dengan nol ke dalam rumus tiga x satu dikurangi x dua. Maka, tiga dikali dua dikurangi nol sama dengan enam. Jadi, hasil akhirnya adalah enam.

Itulah langkah-langkah mudah mengubah eksponen menjadi kuadrat. Sampai jumpa di video berikutnya dan tetap semangat belajar!