Pertidaksamaan Fungsi Eksponen

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas pertidaksamaan eksponen. Pertanyaannya adalah, kapan grafik fungsi p x sama dengan 2 pangkat 5 x dikurang 1 berada di atas grafik fungsi q x sama dengan nol koma dua lima pangkat 4 x dikurang 3?

Syarat agar grafik p x berada di atas q x adalah p x lebih dari q x. Jadi, kita peroleh pertidaksamaan 2 pangkat 5 x dikurang 1 lebih dari nol koma dua lima pangkat 4 x dikurang 3.

Langkah pertama adalah menyamakan basis. Kita ubah nol koma dua lima menjadi basis 2, yaitu satu per empat atau 2 pangkat minus 2. Sekarang, pertidaksamaannya menjadi 2 pangkat 5 x dikurang 1 lebih dari 2 pangkat minus 2, dipangkatkan lagi dengan 4 x dikurang 3.

Mari kita sederhanakan eksponennya. Sesuai aturan pangkat, kita kalikan minus 2 ke dalam kurung menjadi minus 8 x ditambah 6. Maka, bentuknya menjadi 2 pangkat 5 x dikurang 1 lebih dari 2 pangkat minus 8 x ditambah 6.

Karena basisnya sudah sama dan lebih dari 1, kita cukup bandingkan pangkatnya. 5 x dikurang 1 lebih dari minus 8 x ditambah 6. Kita pindahkan ruas menjadi 13 x lebih dari 7, sehingga kita dapatkan x lebih dari 7 per tiga belas.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya pada sumbu x dan y. Kedua kurva p x dan q x ini berpotongan tepat di x sama dengan 7 per tiga belas. Terlihat bahwa kurva p x berada di posisi yang lebih tinggi atau di atas kurva q x tepat setelah titik potong tersebut.

Kesimpulannya, grafik fungsi p x berada di atas grafik q x ketika nilai x lebih dari 7 per tiga belas.

Mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!