Faktorisasi Persamaan Kuadrat: a > 1

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang faktorisasi persamaan kuadrat, khususnya untuk kondisi nilai a lebih dari satu. Bentuk umumnya adalah a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol, dengan syarat a lebih besar dari satu.

Kita gunakan metode pecah tengah. Langkahnya: pertama, hitung hasil kali a dan c. Kedua, cari dua angka p dan q yang jika dikali hasilnya a dikali c, dan jika dijumlah hasilnya b. Ketiga, pecah b x menjadi p x ditambah q x, lalu lakukan faktorisasi per kelompok atau grouping.

Perhatikan contoh soal dua x kuadrat ditambah tujuh x ditambah tiga sama dengan nol. Di sini, a sama dengan dua, b sama dengan tujuh, dan c sama dengan tiga. Hasil kali a dan c adalah enam. Kita cari angka yang jika dikali hasilnya enam dan dijumlah hasilnya tujuh. Angka yang tepat adalah enam dan satu.

Lalu, pecah tujuh x menjadi enam x ditambah x. Persamaannya menjadi dua x kuadrat ditambah enam x ditambah x ditambah tiga sama dengan nol. Kelompokkan menjadi dua x dikali x ditambah tiga, ditambah satu dikali x ditambah tiga. Hasil faktorsasinya adalah dua x ditambah satu dikali x ditambah tiga sama dengan nol.

Untuk mencari nilai x, samakan setiap faktor dengan nol. Dua x ditambah satu sama dengan nol menghasilkan x satu sama dengan minus setengah. Lalu x ditambah tiga sama dengan nol menghasilkan x dua sama dengan minus tiga.

Ingat! Selalu gunakan metode pecah tengah ini untuk mempermudah pengerjaan persamaan kuadrat dengan nilai a yang lebih besar dari satu.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!