Pembahasan Soal Matematika 4 & 5

Halo teman-teman! Masih pusing lihat soal UTBK? Tenang, hari ini kita bakal bahas tuntas soal nomor empat dan lima tentang pergeseran kurva fungsi kuadrat dengan trik yang simpel banget.

Sebelum masuk ke soal, inget dulu konsep dasarnya. Kalau kurva digeser ke kanan, x diganti x minus h. Kalau ke kiri, x jadi x plus h. Untuk geser ke atas itu fungsi ditambah k, dan geser ke bawah fungsi dikurang k. Lihat grafiknya, gampang kan polanya?

Kita bahas soal nomor empat dulu ya. Kurva g x sama dengan x kuadrat dikurang sembilan digeser lima ke kanan dan delapan ke atas. Maka fungsinya jadi f x sama dengan x minus lima dikuadratkan, dikurang sembilan plus delapan. Hasil akhirnya f x sama dengan x minus lima dikuadratkan minus satu.

Sekarang kita cek pernyataannya. Dari bentuk tadi, langsung terlihat titik puncaknya ada di lima koma minus satu. Jadi pernyataan satu benar. Terus karena ordinat puncaknya di y sama dengan minus satu dan kurvanya terbuka ke atas, garis horizontal y sama dengan minus satu pasti menyinggung kurva tepat di titik puncak. Pernyataan dua juga benar!

Lanjut ke pernyataan tiga. Karena puncaknya di bawah sumbu x dan kurva terbuka ke atas, otomatis kurva memotong sumbu x di dua titik, jadi diskriminan lebih dari nol itu benar. Tapi untuk pernyataan empat, kalau kita masukkan x sama dengan satu ke fungsi, hasilnya satu minus lima dikuadratkan dikurang satu yaitu lima belas, bukan minus delapan. Jadi pernyataan satu, dua, dan tiga benar, jawabannya A.

Sekarang kita ke soal nomor lima. Kurva g x sama dengan x kuadrat plus dua digeser empat ke kiri dan dua ke bawah. Berarti f x sama dengan x plus empat dikuadratkan plus dua minus dua. Hasil sederhananya adalah f x sama dengan x plus empat dikuadratkan.

Mari kita uji. Titik puncaknya adalah minus empat koma nol. Karena ordinat puncaknya nol, berarti kurva menyinggung sumbu x. Pernyataan satu benar! Sumbu simetrinya adalah nilai absis dari titik puncak, yaitu x sama dengan minus empat. Jadi pernyataan dua juga benar.

Pernyataan tiga minta kita cek titik potong sumbu y. Masukkan x sama dengan nol, hasilnya nol tambah empat dikuadratkan yaitu enam belas. Benar lagi! Terakhir, pernyataan empat, kalau kita masukkan x sama dengan dua ke fungsi, hasilnya dua plus empat dikuadratkan yaitu tiga puluh enam, bukan enam. Jadi pernyataan empat salah. Kesimpulannya, opsi A lagi nih yang benar.

Nah, itu dia trik cepatnya! Ingat polanya: kanan itu minus, kiri itu plus, atas itu tambah, dan bawah itu kurang. Belajar UTBK jadi nggak pusing lagi kan? Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya ya!