Pembahasan Tuntas Soal 36, 37, dan 38

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang fungsi kuadrat dan garis lurus. Perhatikan soal pada gambar yang menampilkan kurva f x dan sebuah persamaan garis.

Langkah pertama, kita akan mencari nilai a dan b. Untuk mencari nilai a, substitusikan x sama dengan tiga ke dalam fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah enam x dikurang tiga. Hasilnya, a sama dengan sembilan tambah delapan belas dikurang tiga, yaitu dua puluh empat. Jadi, titik B adalah tiga koma dua puluh empat.

Selanjutnya, kita substitusikan titik B tiga koma dua puluh empat ke dalam persamaan garis dua y dikurang b x tambah dua belas sama dengan nol. Kita peroleh dua dikali dua puluh empat dikurang b dikali tiga tambah dua belas sama dengan nol. Dari perhitungan ini, didapatkan tiga b sama dengan enam puluh, sehingga b sama dengan dua puluh.

Masuk ke soal nomor tiga puluh enam untuk mencari nilai q. Persamaan garisnya menjadi y sama dengan sepuluh x dikurang enam. Kita cari titik potongnya dengan menyamakan f x dan y, sehingga diperoleh persamaan kuadrat x kuadrat dikurang empat x tambah tiga sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x minus tiga dikali x minus satu, kita temukan absis titik M adalah satu. Substitusi ke garis menghasilkan q sama dengan sepuluh dikali satu dikurang enam, yaitu empat. Jawaban nomor tiga puluh enam adalah C.

Untuk soal nomor tiga puluh tujuh, kita mencari gradien garis k yang melalui titik B dan M. Karena persamaannya adalah y sama dengan sepuluh x dikurang enam, maka sesuai bentuk y sama dengan m x tambah c, gradiennya adalah sepuluh. Jawaban yang tepat adalah opsi D.

Terakhir, soal nomor tiga puluh delapan tentang nilai c tambah d. Syarat garis tegak lurus adalah perkalian gradiennya sama dengan negatif satu. Maka, c sama dengan negatif satu per sepuluh atau negatif nol koma satu. Karena melalui M satu koma empat, kita dapatkan d sama dengan empat koma satu. Jadi, nilai c tambah d adalah negatif nol koma satu ditambah empat koma satu, yang hasilnya adalah empat.

Demikian pembahasan kita kali ini. Semoga visualisasi grafik dan langkah-langkah tadi membantu kalian memahami materi fungsi kuadrat ini. Sampai jumpa!