SPLTV: Soal Cerita Harga Cat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal penalaran matematika tentang sistem persamaan linear tiga variabel terkait harga cat di toko bangunan.

Pertama, kita lakukan pemodelan dalam satuan ribuan rupiah. Misalkan x adalah harga cat kayu, y cat tembok, dan z cat besi. Dari teks, kita peroleh dua persamaan: dua x tambah tiga y tambah z sama dengan tiga ratus delapan belas, serta x tambah dua z sama dengan seratus dua.

Mari kita sederhanakan. Dari persamaan dua, didapat z sama dengan seratus dua kurang x per dua. Substitusikan nilai ini ke persamaan satu, lalu kalikan dua dan bagi tiga hingga diperoleh y sama dengan seratus tujuh puluh delapan kurang x per dua.

Untuk soal enam puluh satu, kita hitung x tambah y tambah z. Dengan memasukkan variabel y dan z yang sudah kita buat tadi, variabel x akan saling menghilangkan dan menyisakan seratus empat puluh. Jadi, jawabannya adalah D, seratus empat puluh ribu rupiah.

Lanjut ke soal enam puluh dua, selisih harga tembok dan besi adalah y kurang z. Kurangkan kedua pecahan tadi sehingga didapat tujuh puluh enam per dua, yaitu tiga puluh delapan. Jawaban yang tepat adalah B, tiga puluh delapan ribu rupiah.

Untuk soal enam puluh tiga, kita hitung lima x tambah enam y tambah empat z. Substitusikan y dan z ke dalam persamaan tersebut. Setelah dijabarkan, suku x akan bernilai nol dan menyisakan angka tujuh ratus tiga puluh delapan. Jawabannya adalah D, tujuh ratus tiga puluh delapan ribu rupiah.

Terakhir, soal enam puluh empat. Diketahui selisih baru y dan z adalah empat puluh delapan. Karena selisih awalnya adalah tiga puluh delapan, maka kenaikan harga tembok atau delta y adalah sepuluh. Jadi, jawabannya adalah C, sepuluh ribu rupiah.

Itulah cara sistematis menyelesaikan soal SPLTV melalui pemodelan variabel. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!