Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah empat soal matematika penting untuk persiapan ujian, mulai dari fungsi hingga logaritma. Yuk, kita mulai pembahasannya satu per satu!

Soal pertama tentang Fungsi Komposisi dan Invers. Diketahui ef x sama dengan dua x tambah lima, maka ef invers x adalah x dikurang lima per dua. Lalu, komposisi invers ef bundaran ge x adalah x dikurang tiga per dua. Ingat sifatnya, ge invers dari ef invers x sama dengan x dikurang tiga per dua.

Karena yang dicari adalah ge invers negatif satu, kita buat ef invers x sama dengan negatif satu. Dari perhitungan x dikurang lima per dua sama dengan negatif satu, kita dapatkan x sama dengan tiga. Substitusi x sama dengan tiga ke persamaan ge invers, maka hasilnya adalah tiga dikurang tiga per dua, yaitu nol.

Lanjut ke soal kedua tentang persamaan logaritma. Kita punya dua logaritma x kuadrat dikurang satu, dikurang satu per logaritma tiga basis delapan puluh satu sama dengan negatif satu. Gunakan sifat logaritma untuk mengubah pengurangnya menjadi logaritma delapan puluh satu basis tiga yang nilainya adalah empat. Persamaan kini menjadi dua logaritma x kuadrat dikurang satu sama dengan tiga.

Dalam bentuk eksponen, x kuadrat dikurang satu sama dengan dua pangkat tiga yaitu delapan, sehingga x kuadrat adalah sembilan. Maka x bisa bernilai tiga atau negatif tiga. Karena x punya dua kemungkinan nilai yang berbeda dibanding nol, maka hubungan kuantitas P dan Q tidak dapat ditentukan. Jawabannya adalah D.

Soal ketiga membahas kaidah pencacahan untuk membuat password dari lima huruf vokal dan empat angka tanpa ada huruf berdekatan. Susunannya harus berselang-seling vokal dan angka. Total kombinasi didapat dari lima faktorial dikali empat faktorial, yaitu seratus dua puluh dikali dua puluh empat. Hasil akhirnya adalah dua ribu delapan ratus delapan puluh.

Soal keempat mengenai fungsi kuadrat. Gunakan rumus y sama dengan a dikali x dikurang x satu dikali x dikurang x dua. Dengan titik potong negatif satu dan lima, persamaannya menjadi y sama dengan a dikali x tambah satu dikali x dikurang lima. Menggunakan nilai minimum negatif sembilan saat x sama dengan dua, kita temukan nilai a sama dengan satu.

Terakhir, untuk mencari titik potong sumbu y, kita masukkan x sama dengan nol ke persamaan yang sudah lengkap. Hasilnya y sama dengan satu tambah nol dikali nol dikurang lima, yaitu negatif lima. Jadi, grafik memotong sumbu y di titik nol koma negatif lima.

Wah, tidak terasa kita sudah menyelesaikan empat soal sekaligus! Pahami polanya dan terus asah kemampuan logikamu agar makin jago. Kalau ada yang bingung, tulis di kolom komentar ya. Sampai jumpa di video belajar berikutnya!