Keliling Lingkaran: Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas dua soal geometri lingkaran tentang juring dan busur berdasarkan gambar asli berikut ini.

Untuk soal pertama, diketahui keliling sama dengan delapan pi dan luas juring dua pi. Langkah satu, dari rumus keliling dua pi r, kita dapatkan jari-jari r sama dengan empat. Langkah dua, luas total lingkaran adalah pi dikali empat kuadrat, yaitu enam belas pi.

Langkah tiga, perbandingan sudut pusat adalah luas juring per luas total, yaitu dua pi per enam belas pi atau satu per delapan. Maka sudut AOB adalah empat puluh lima derajat. Langkah empat, panjang busur adalah satu per delapan dikali keliling, hasilnya pi. Jadi, ada tiga pernyataan yang benar, jawabannya D.

Lanjut ke soal kedua, diketahui luas sembilan pi dan busur pi. Langkah satu, dari rumus luas pi r kuadrat, kita temukan r sama dengan tiga. Langkah dua, kelilingnya adalah dua pi dikali tiga, yaitu enam pi.

Langkah tiga, perbandingan sudutnya adalah busur per keliling, yaitu pi per enam pi atau satu per enam. Maka sudut AOB adalah enam puluh derajat. Langkah empat, luas juring adalah satu per enam dikali sembilan pi, yaitu tiga per dua pi. Karena semua pernyataan benar, jawabannya adalah E.