Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas titik potong dua kurva. Diketahui fungsi ge eks sama dengan eks kuadrat tambah empat eks tambah tiga, dan fungsi ha eks sama dengan tiga eks kuadrat kurang dua eks kurang lima. Kedua kurva ini berpotongan di titik pe a koma be dan ki ce koma de. Tugas kita adalah menentukan persamaan garis te yang melalui titik pe dan ki tersebut.

Langkah pertama adalah mencari nilai eks dengan menyamakan kedua fungsi, yaitu ge eks sama dengan ha eks. Substitusikan persamaannya menjadi eks kuadrat tambah empat eks tambah tiga sama dengan tiga eks kuadrat kurang dua eks kurang lima. Pindahkan semua suku ke satu ruas sehingga didapat nol sama dengan dua eks kuadrat kurang enam eks kurang delapan. Sederhanakan menjadi eks kuadrat kurang tiga eks kurang empat sama dengan nol. Dari pemfaktoran eks kurang empat dikali eks tambah satu sama dengan nol, kita peroleh nilai eks satu sama dengan empat dan eks dua sama dengan negatif satu.

Langkah kedua, kita cari koordinat ye. Untuk eks sama dengan empat, kita hitung ge empat sama dengan empat kuadrat tambah empat dikali empat tambah tiga. Hasilnya ye sama dengan enam belas tambah enam belas tambah tiga, yaitu tiga puluh lima. Jadi, titik pe adalah empat koma tiga puluh lima. Untuk eks sama dengan negatif satu, ge negatif satu sama dengan negatif satu kuadrat tambah empat dikali negatif satu tambah tiga. Hasilnya ye sama dengan satu kurang empat tambah tiga, yaitu nol. Maka, titik ki adalah negatif satu koma nol.

Sekarang mari kita lihat visualisasi grafiknya. Di sini tampak grafik ge eks dan ha eks yang digambarkan pada sumbu koordinat. Kedua kurva tersebut berpotongan di titik pe empat koma tiga puluh lima dan titik ki negatif satu koma nol. Garis te yang berwarna kuning adalah garis lurus yang melewati kedua titik potong tersebut.

Langkah ketiga, kita susun persamaan garis te. Pertama, cari gradien em yang melalui titik pe dan ki dengan rumus tiga puluh lima kurang nol dibagi empat kurang negatif satu, yang hasilnya tiga puluh lima per lima atau sama dengan tujuh. Kemudian, gunakan rumus persamaan garis ye kurang ye satu sama dengan em dikali eks kurang eks satu. Dengan titik ki, kita dapatkan ye kurang nol sama dengan tujuh dikali eks kurang negatif satu, sehingga persamaannya menjadi ye sama dengan tujuh eks tambah tujuh.

Sebagai kesimpulan, persamaan garis te yang melalui titik pe dan ki adalah ye sama dengan tujuh eks tambah tujuh. Ini adalah hasil akhir dari perhitungan kita.

Demikianlah seluruh proses penyelesaiannya, mulai dari mencari titik potong secara aljabar hingga membentuk persamaan garisnya. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!