Titik Potong Dua Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas cara mencari titik potong antara dua buah grafik fungsi kuadrat berdasarkan soal berikut ini.

Diketahui dua fungsi, ge x sama dengan x kuadrat tambah empat x tambah tiga, dan ha x sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Keduanya berpotongan di titik P a koma be dan Q ce koma de, dengan syarat nilai a kurang dari ce.

Langkah pertama, kita samakan kedua persamaan, ha x sama dengan ge x. Masukkan persamaannya menjadi tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima sama dengan x kuadrat tambah empat x tambah tiga. Setelah dipindah ruaskan, kita peroleh persamaan dua x kuadrat kurang enam x kurang delapan sama dengan nol.

Untuk mencari nilai x, bagi kedua ruas dengan dua menjadi x kuadrat kurang tiga x kurang empat sama dengan nol. Jika difaktorkan, menjadi x kurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol. Jadi, kita dapatkan absis x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu.

Karena syaratnya a kurang dari ce, maka nilai a adalah minus satu dan ce adalah empat. Pada visualisasi grafik, titik P berada di sebelah kiri dengan absis minus satu, sedangkan titik Q berada di sebelah kanan dengan absis empat.

Sekarang kita cari nilai be dengan substitusi a sama dengan minus satu ke fungsi ge x. Diperoleh be sama dengan minus satu kuadrat tambah empat dikali minus satu tambah tiga, yang hasilnya adalah nol. Sedangkan untuk titik Q, nilai de adalah tiga puluh lima.

Jadi, nilai be yang kita cari adalah nol. Ingat untuk selalu teliti dalam melihat syarat soal ya. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!