Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal mengenai titik potong dua kurva. Diketahui ada dua fungsi kuadrat, yaitu g x dan h x, yang berpotongan di titik P dan Q.

Pertama, kita perhatikan fungsi g x sama dengan x kuadrat tambah empat x tambah tiga dan h x sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Untuk mencari absis titik potongnya, kita harus menyamakan kedua fungsi tersebut, yaitu g x sama dengan h x.

Substitusikan persamaannya menjadi x kuadrat tambah empat x tambah tiga sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima. Pindahkan semua suku ke satu ruas sehingga didapat dua x kuadrat kurang enam x kurang delapan sama dengan nol. Kemudian, bagi kedua ruas dengan dua sehingga persamaannya menjadi lebih sederhana, yaitu x kuadrat kurang tiga x kurang empat sama dengan nol.

Langkah selanjutnya adalah memfaktorkan persamaan tersebut menjadi x kurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol. Dari sini, kita peroleh dua nilai x, yaitu x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu.

Karena diasumsikan a kurang dari c, maka nilai a adalah akar yang paling kecil, yaitu minus satu. Untuk mencari nilai b, kita substitusikan nilai a ini ke fungsi g x. Maka, b sama dengan minus satu kuadrat ditambah empat dikali minus satu ditambah tiga. Hasilnya, b sama dengan satu dikurang empat ditambah tiga, yang sama dengan nol.

Secara visual, grafik g x dan h x berpotongan di dua titik. Titik P adalah minus satu koma nol dan titik Q adalah empat koma tiga puluh lima. Sesuai dengan hasil perhitungan kita, nilai b adalah nol. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan D.

Itulah cara menentukan koordinat titik potong dari dua fungsi kuadrat. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!