Tutorial Penyelesaian Soal Step-by-Step

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal geometri bangun ruang. Diketahui sebuah balok dengan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi yaitu dua banding satu banding satu, serta memiliki luas permukaan sebesar dua ratus lima puluh.

Langkah pertama, mari kita cari dimensi baloknya. Kita misalkan panjangnya adalah dua x, lebarnya x, dan tingginya x. Masukkan ke rumus luas permukaan balok yaitu dua dikali buka kurung p kali l, tambah p kali t, tambah l kali t tutup kurung. Maka, dua ratus lima puluh sama dengan dua dikali buka kurung dua x kuadrat tambah dua x kuadrat tambah x kuadrat tutup kurung. Jika kita bagi dua, didapat seratus dua puluh lima sama dengan lima x kuadrat. Sehingga x kuadrat sama dengan dua puluh lima dan nilai x adalah lima. Jadi, panjangnya sepuluh, lebarnya lima, dan tingginya adalah lima.

Sekarang kita evaluasi pernyataan pertama: Panjang balok sama dengan lima. Dari perhitungan kita sebelumnya, panjang balok sesungguhnya adalah sepuluh. Maka, pernyataan pertama adalah salah.

Pernyataan kedua: Volume balok sama dengan dua ratus lima puluh. Rumus volume adalah panjang kali lebar kali tinggi. Sepuluh dikali lima dikali lima hasilnya adalah dua ratus lima puluh. Jadi, pernyataan kedua adalah benar. Abaikan coretan salah pada gambar karena perhitungan kita membuktikannya benar.

Pernyataan ketiga: Tabung berdiameter sepuluh dan tinggi dua belas dapat memuat balok tersebut. Mari kita posisikan balok secara vertikal. Tinggi balok sepuluh lebih kecil dari tinggi tabung dua belas, jadi muat. Untuk alas balok berukuran lima kali lima, diagonalnya adalah akar dari lima kuadrat tambah lima kuadrat, yaitu akar lima puluh atau sekitar tujuh koma nol tujuh. Karena tujuh koma nol tujuh kurang dari diameter tabung sepuluh, maka balok bisa masuk. Pernyataan ketiga adalah benar.

Sebagai kesimpulan akhir, urutan jawaban yang benar untuk ketiga pernyataan tersebut secara berturut-turut adalah: salah, benar, dan benar.

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami materi geometri dengan lebih mudah. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!