Peluang: Kombinasi & Permutasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Permutasi dan Kombinasi. Ingat, permutasi memperhatikan urutan seperti posisi ketua dan wakil, sedangkan kombinasi tidak memperhatikan urutan seperti saat memilih anggota tim.

Untuk rumusnya, permutasi P n r adalah n faktorial per n dikurangi r faktorial. Sedangkan kombinasi C n r adalah n faktorial per r faktorial dikali n dikurangi r faktorial.

Perhatikan contoh soal peluang berikut. Di dalam sebuah kantong terdapat lima bola merah dan tiga bola putih. Jika diambil dua bola sekaligus, berapakah peluang terambilnya dua bola merah?

Langkah pertama, kita hitung ruang sampel atau n S. Karena kita mengambil dua bola dari total delapan bola secara acak, kita gunakan kombinasi delapan dua yang hasilnya adalah dua puluh delapan.

Langkah kedua, hitung kejadian n A, yaitu memilih dua bola merah dari lima bola merah yang tersedia. Dengan rumus kombinasi lima dua, kita dapatkan hasilnya adalah sepuluh.

Terakhir, hitung peluangnya dengan membagi n A dengan n S, yaitu sepuluh per dua puluh delapan. Jadi, peluangnya jika disederhanakan adalah lima per empat belas.

Melalui visualisasi ini, kita bisa memahami penggunaan kombinasi dalam soal peluang dengan lebih mudah. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!