Pembahasan Soal 16 & 17: Tipe P

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran kuantitatif untuk persiapan UTBK. Di video ini, kita akan membedah dua soal sekaligus, yaitu soal nomor enam belas mengenai operasi pola matriks dan soal nomor tujuh belas tentang sistem persamaan linear.

Untuk soal nomor enam belas, perhatikan aturan operasi matriks yang diberikan. Kita cocokkan posisi angka pada matriks P ke dalam rumus tersebut. P sama dengan, dalam kurung dua ditambah u dikali dua, dikurangi, dalam kurung empat dikurang tujuh, lalu ditambah u. Jika disederhanakan menjadi empat ditambah dua u, dikurangi negatif tiga, ditambah u. Hasil akhirnya, P sama dengan tiga u ditambah tujuh.

Sekarang kita analisis hubungan P dan Q. Syaratnya, u adalah bilangan genap positif, yaitu dua, empat, enam, dan seterusnya. Jika kita ambil nilai terkecil yaitu u sama dengan dua, maka P sama dengan tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya tiga belas. Karena nilai minimum P adalah tiga belas sedangkan Q hanya tujuh, maka dipastikan kuantitas P lebih besar dari Q.

Lanjut ke soal nomor tujuh belas. Kita punya sistem persamaan linear tiga variabel. Agar efisien, perhatikan persamaan ketiga: tiga x ditambah y sama dengan dua. Jika kita kalikan dua, diperoleh enam x ditambah dua y sama dengan empat. Substitusikan hasil ini ke persamaan pertama, sehingga empat ditambah z sama dengan tujuh, yang artinya nilai z sama dengan tiga.

Karena solusinya adalah p, t, dan u, maka diperoleh tiga p ditambah t sama dengan dua dan u sama dengan tiga. Sekarang kita hitung kuantitas P, yaitu dua belas p ditambah empat t dikurangi tiga u. Kita bisa memfaktorkannya menjadi empat dikali, dalam kurung tiga p ditambah t, dikurangi tiga u. Hasilnya adalah empat dikali dua dikurangi tiga dikali tiga, yaitu negatif satu. Karena negatif satu lebih kecil dari nol, maka P kurang dari Q.

Kesimpulannya, untuk soal pertama P lebih besar dari Q, dan untuk soal kedua P kurang dari Q. Pahami polanya agar kalian bisa mengerjakan dengan cepat saat ujian nanti. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!