Persamaan Garis: Hubungan Dua Garis Lurus

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal tentang Persamaan Garis Lurus. Diketahui garis el satu melalui titik P satu koma a dan Q a koma lima. Sementara itu, garis el dua memiliki persamaan y sama dengan minus dua x tambah tujuh. Jika garis el satu tegak lurus terhadap garis el dua, kita diminta untuk menentukan nilai a.

Mari kita masuk ke konsep gradien atau em. Dari persamaan garis el dua, y sama dengan minus dua x tambah tujuh, kita dapatkan gradiennya atau em dua adalah minus dua. Karena garis el satu tegak lurus dengan garis el dua, maka berlaku syarat em satu dikali em dua sama dengan minus satu.

Langkah pertama adalah mencari gradien el satu. Dengan titik P satu koma a dan Q a koma lima, kita gunakan rumus em satu sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Dengan memasukkan koordinatnya, didapatkan em satu sama dengan lima dikurang a per a dikurang satu.

Langkah kedua, kita substitusikan ke syarat tegak lurus tadi. Em satu dikali em dua sama dengan minus satu. Jadi, lima dikurang a per a dikurang satu dikali minus dua sama dengan minus satu. Persamaannya menjadi minus sepuluh ditambah dua a per a dikurang satu sama dengan minus satu. Jika kita kali silang, minus sepuluh ditambah dua a sama dengan minus satu dikali a dikurang satu.

Sekarang kita selesaikan persamaannya. Minus sepuluh ditambah dua a sama dengan minus a ditambah satu. Pindahkan minus a ke ruas kiri dan minus sepuluh ke ruas kanan, sehingga didapatkan tiga a sama dengan sebelas. Jadi, nilai a adalah sebelas per tiga.

Pada visualisasi grafik ini, kita bisa melihat posisi garis el dua dan el satu yang saling tegak lurus. Berdasarkan perhitungan kita tadi, kesimpulannya nilai a yang dicari adalah sebelas per tiga.

Itulah pembahasan langkah demi langkah untuk soal ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami konsep gradien pada garis tegak lurus. Sampai jumpa di video berikutnya!