Trik Cepat Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal asli eksponen yang terlihat rumit ini. Mari kita bedah langkah demi langkah untuk menemukan nilainya dengan cara yang cepat dan mudah.

Topik utama kita adalah sifat-sifat eksponen, khususnya pangkat pecahan. Soalnya adalah, tentukan nilai dari delapan puluh satu pangkat tiga per empat dikurang seratus dua puluh lima pangkat dua per tiga, lalu dikuadratkan, dibagi dengan lima kuadrat dikurang enam puluh empat pangkat dua per tiga, lalu dipangkatkan setengah. Pilihannya adalah: a. dua per tiga, b. tiga per empat, c. lima per empat, d. empat per tiga, dan e. lima per dua.

Langkah pertama, kita kerjakan bagian pembilang atau bagian atas. Triknya adalah mengubah angka besar menjadi bilangan berpangkat. Delapan puluh satu kita ubah menjadi tiga pangkat empat, dan seratus dua puluh lima menjadi lima pangkat tiga. Maka persamaannya menjadi tiga pangkat empat dipangkatkan tiga per empat, dikurang lima pangkat tiga dipangkatkan dua per tiga, lalu dikuadratkan. Setelah pangkatnya disederhanakan, kita peroleh tiga pangkat tiga dikurang lima kuadrat, yaitu dua puluh tujuh dikurang dua puluh lima. Hasilnya adalah dua kuadrat, yang sama dengan empat.

Langkah kedua, kita selesaikan bagian penyebut atau bagian bawah. Lima kuadrat adalah dua puluh lima. Kemudian, enam puluh empat kita ubah menjadi empat pangkat tiga, sehingga menjadi empat pangkat tiga dipangkatkan dua per tiga. Setelah disederhanakan, kita dapatkan empat kuadrat yaitu enam belas. Jadi, dua puluh lima dikurang enam belas adalah sembilan. Terakhir, sembilan dipangkatkan setengah sama dengan akar dari sembilan, yaitu tiga.

Langkah terakhir, kita gabungkan hasilnya. Hasil pembilang dibagi hasil penyebut adalah empat per tiga. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D, yaitu empat per tiga. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!