Himpunan Dan Peluang: Masalah Survei

Halo semuanya! Mari kita bedah soal himpunan dan peluang ini. Diketahui ada empat puluh orang dalam sebuah survei dengan rincian penyuka kopi, teh, dan yang tidak suka keduanya. Mari kita tentukan ada berapa banyak pernyataan yang benar.

Kita gunakan trik cepat diagram venn. Langkah pertama, cari jumlah orang yang suka keduanya dengan menjumlahkan semua komponen: dua puluh lima tambah dua puluh tambah lima, lalu dikurangi total semesta empat puluh. Hasilnya sepuluh orang, letakkan di tengah. Langkah kedua, cari yang hanya suka kopi yaitu dua puluh lima dikurang sepuluh sama dengan lima belas, dan yang hanya suka teh yaitu dua puluh dikurang sepuluh sama dengan sepuluh.

Mari cek pernyataan satu dan dua. Pernyataan satu benar karena irisan kita tadi memang sepuluh orang. Untuk pernyataan dua, hati-hati jebakan! Yang diminta adalah peluang hanya kopi, jadi kita gunakan angka lima belas dibagi total sampel empat puluh. Hasilnya tiga per delapan, sehingga pernyataan dua juga bernilai benar.

Pernyataan tiga adalah peluang bersyarat. Karena sudah pasti suka kopi, ruang sampelnya menyempit menjadi dua puluh lima orang. Peluang dia suka teh adalah sepuluh per dua puluh lima, atau dua per lima. Benar! Pernyataan empat menanyakan peluang kopi atau teh, tinggal kurangi total empat puluh dengan lima orang yang tidak suka keduanya, hasilnya tiga puluh lima per empat puluh atau tujuh per delapan. Jadi, pernyataan empat juga benar.

Kesimpulan akhirnya, ternyata keempat pernyataan tersebut bernilai benar. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E, empat pernyataan benar.

Sangat mudah kan kalau pakai bantuan diagram venn? Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!