Pembahasan Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK tentang materi peluang dan kombinasi. Di layar ada soal yang meminta kita menentukan banyaknya pernyataan yang benar dari pengambilan tiga bilangan asli kurang dari sebelas. Mari kita bedah bersama!

Langkah pertama, mari kita bedah semesta dan ruang sampelnya. Bilangan asli kurang dari sebelas adalah himpunan S yang berisi angka satu sampai sepuluh, sehingga total n sama dengan sepuluh angka. Karena diambil tiga secara acak dan urutan tidak penting, kita gunakan kombinasi. Cara cepat menghitung kombinasi sepuluh tiga adalah sepuluh kali sembilan kali delapan, dibagi tiga kali dua kali satu, yang hasilnya adalah seratus dua puluh.

Langkah kedua, mari kita kelompokkan angkanya. Bilangan ganjil ada lima angka. Bilangan genap juga ada lima angka. Untuk bilangan prima, terdapat empat angka yaitu dua, tiga, lima, dan tujuh. Terakhir, angka yang kurang dari lima juga ada empat angka, yaitu satu, dua, tiga, dan empat.

Sekarang kita evaluasi pernyataan pertama, yaitu terpilih dua ganjil dan satu genap. Kombinasi dua ganjil dari lima adalah sepuluh, dan satu genap dari lima adalah lima. Total caranya adalah sepuluh dikali lima sama dengan lima puluh. Maka peluangnya adalah lima puluh per seratus dua puluh, yang jika disederhanakan menjadi lima per dua belas. Jadi, pernyataan satu adalah benar.

Pernyataan ketiga menyebutkan semua terpilih bukan genap, yang artinya ketiganya harus ganjil. Kita hitung kombinasi tiga dari lima angka ganjil yang tersedia. Hasilnya adalah sepuluh. Maka peluangnya adalah sepuluh per seratus dua puluh, atau disederhanakan menjadi satu per dua belas. Pernyataan ketiga ini juga benar.

Pernyataan keempat adalah peluang semua angka kurang dari lima. Karena ada empat angka yang kurang dari lima dan kita mengambil tiga, maka kombinasinya adalah empat tiga, yaitu empat cara. Peluangnya adalah empat per seratus dua puluh, yang jika disederhanakan menjadi satu per tiga puluh. Pernyataan keempat terbukti benar.

Untuk pernyataan kedua, kita gunakan cara cepat logika penalaran. Himpunan bilangan prima dan himpunan bilangan kurang dari lima sama-sama memiliki empat anggota. Karena jumlah anggotanya sama dan diambil tiga angka juga, maka peluangnya pasti sama dengan pernyataan empat, yaitu satu per tiga puluh. Karena di soal tertulis satu per tujuh, maka pernyataan dua adalah salah.

Kesimpulannya, berdasarkan analisis kita, pernyataan yang benar adalah pernyataan satu, tiga, dan empat. Jadi, terdapat tiga pernyataan yang benar. Gunakan trik logika seperti tadi untuk menghemat waktu saat ujian nanti ya. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!