Peluang: Tiga Bilangan Asli Kurang Dari 10

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal peluang yang sangat menarik nih. Kita diminta menentukan berapa banyak pernyataan yang benar dari pemilihan tiga bilangan asli berbeda yang kurang dari sepuluh. Yuk, kita mulai pembahasannya!

Pertama, kita definisikan dulu ruang sampelnya. Bilangan asli kurang dari sepuluh adalah satu, dua, tiga, empat, lima, enam, tujuh, delapan, dan sembilan. Untuk menghitung total cara memilih tiga dari sembilan angka ini, kita gunakan rumus kombinasi n s sama dengan kombinasi sembilan tiga. Hasilnya adalah sembilan dikali delapan dikali tujuh, dibagi tiga dikali dua dikali satu, yaitu delapan puluh empat.

Mari analisis pernyataan satu tentang peluang terpilihnya bilangan prima. Bilangan primanya ada empat, yaitu dua, tiga, lima, dan tujuh. Banyak cara memilih tiganya adalah kombinasi empat tiga, yaitu empat cara. Peluangnya adalah empat per delapan puluh empat atau disederhanakan menjadi satu per dua puluh satu. Karena satu per dua puluh satu kurang dari satu per dua puluh, maka pernyataan satu bernilai benar!

Sekarang pernyataan kedua tentang bilangan genap. Ada empat bilangan genap, yaitu dua, empat, enam, dan delapan. Banyak cara memilihnya juga kombinasi empat tiga sama dengan empat. Peluangnya adalah satu per dua puluh satu. Nah, apakah satu per dua puluh satu kurang dari satu per dua puluh lima? Jawabannya tidak, ya. Satu per dua puluh satu justru lebih besar, jadi pernyataan dua salah.

Lanjut ke pernyataan ketiga untuk bilangan ganjil. Ada lima bilangan ganjil, yaitu satu, tiga, lima, tujuh, dan sembilan. Banyak cara memilih tiga angka ganjil adalah kombinasi lima tiga, yaitu sepuluh cara. Peluangnya sepuluh per delapan puluh empat atau lima per empat puluh dua. Karena lima per empat puluh dua kurang dari enam per empat puluh dua atau sepertujuh, maka pernyataan tiga benar!

Pernyataan keempat menanyakan peluang jumlah ganjil dan kurang dari delapan. Kita cari kombinasinya secara manual. Ternyata hanya ada satu cara, yaitu angka satu, dua, dan empat yang jumlahnya tujuh. Maka peluangnya adalah satu per delapan puluh empat. Karena satu per delapan puluh empat tidak sama dengan satu per empat puluh dua, pernyataan empat otomatis salah.

Berdasarkan analisis kita tadi, pernyataan yang benar adalah nomor satu dan nomor tiga. Jadi, total ada dua pernyataan yang benar. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan C.

Gimana? Ternyata kalau dikerjakan langkah demi langkah jadi mudah dipahami, kan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya. Tetap semangat belajarnya, ya!