Nilai b+d: Titik Potong Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar cara mencari nilai b tambah d dari titik potong dua fungsi kuadrat. Di layar, kita bisa melihat grafik dengan dua kurva yang berpotongan di dua titik, yaitu titik A dengan koordinat a koma b, dan titik B dengan koordinat c koma d.

Langkah pertama adalah menyetarakan kedua fungsi. Kita diberikan fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah x kurang enam, dan fungsi g x sama dengan dua x tambah enam. Untuk mencari titik potongnya, kita buat f x sama dengan g x.

Langkah kedua, kita bentuk persamaan kuadratnya. Masukkan persamaannya menjadi x kuadrat tambah x kurang enam sama dengan dua x tambah enam. Kemudian pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi x kuadrat tambah x kurang dua x kurang enam kurang enam sama dengan nol. Setelah disederhanakan, kita dapatkan x kuadrat kurang x kurang dua belas sama dengan nol.

Langkah ketiga, mari kita pahami titik potongnya. Di sini, a dan c adalah akar-akar x dari persamaan kuadrat tadi, sehingga x satu sama dengan a dan x dua sama dengan c. Sedangkan b dan d adalah nilai y yang bersesuaian, di mana b sama dengan f a yaitu a kuadrat tambah a kurang enam, dan d sama dengan f c yaitu c kuadrat tambah c kurang enam.

Langkah keempat, kita jumlahkan b tambah d. Masukkan persamaannya menjadi dalam kurung a kuadrat tambah a kurang enam ditambah dalam kurung c kuadrat tambah c kurang enam. Jika kita susun ulang, rumusnya menjadi b tambah d sama dengan a kuadrat tambah c kuadrat, ditambah a tambah c, dikurangi dua belas. Ingat bahwa a dan c sama saja dengan x satu dan x dua.

Langkah kelima, kita gunakan rumus Vieta pada persamaan x kuadrat kurang x kurang dua belas sama dengan nol. Di sini, nilai A adalah satu, B adalah minus satu, dan C adalah minus dua belas. Maka, jumlah akarnya atau x satu tambah x dua adalah minus B per A yang hasilnya satu, dan hasil kali akarnya atau x satu kali x dua adalah C per A yaitu minus dua belas.

Sekarang kita cari nilai x satu kuadrat tambah x dua kuadrat. Rumusnya adalah x satu tambah x dua dikuadratkan dikurangi dua dikali x satu x dua. Masukkan nilainya menjadi satu kuadrat dikurangi dua dikali minus dua belas. Hasilnya adalah satu tambah dua puluh empat, yaitu dua puluh lima.

Terakhir, kita lakukan penyelesaian akhir dengan substitusi ke rumus b tambah d. Masukkan nilai yang sudah kita cari ke dalam rumus x satu kuadrat tambah x dua kuadrat, ditambah x satu tambah x dua, dikurangi dua belas. Jadi, dua puluh lima tambah satu dikurangi dua belas, hasilnya adalah empat belas.

Nah, itulah langkah-langkah mencari nilai b tambah d menggunakan metode aljabar dan bantuan rumus Vieta. Ternyata sangat mudah jika kita kerjakan secara sistematis. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya, teman-teman!