Geometri: Struktur Jembatan Trapesium

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal geometri mengenai struktur jembatan penyeberangan yang berbentuk trapesium. Mari kita simak pembahasannya satu per satu.

Soal pertama, kita akan mencari panjang rangka jembatan A D. Pada trapesium sama kaki A B C D ini, diketahui panjang lantai jembatan A B adalah dua belas meter, panjang atap C D adalah enam meter, dan tingginya empat meter. Kita proyeksikan titik D ke E dan titik C ke F sehingga panjang E F sama dengan C D, yaitu enam meter.

Selanjutnya, kita hitung panjang A E dengan cara dua belas dikurang enam lalu dibagi dua, sehingga A E sama dengan tiga meter. Sekarang perhatikan segitiga siku-siku A D E. Dengan tinggi D E empat meter, kita gunakan Teorema Pythagoras. A D sama dengan akar dari tiga kuadrat tambah empat kuadrat. Hasilnya adalah akar dari dua puluh lima, yaitu lima meter. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Masuk ke soal kedua tentang perbandingan luas segitiga. Di sini, panjang A B adalah empat belas meter dan C D delapan meter. Berdasarkan konsep kesebangunan, segitiga A P B sebangun dengan segitiga C P D. Kita dapatkan rasio sisinya dari perbandingan A B per C D, yaitu empat belas per delapan yang disederhanakan menjadi tujuh per empat.

Karena kedua segitiga tersebut sebangun, perbandingan luasnya adalah kuadrat dari perbandingan sisi-sisinya. Jadi, tujuh per empat dikuadratkan menghasilkan empat puluh sembilan per enam belas. Jawaban yang tepat adalah E.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga kalian semakin memahami konsep Pythagoras dan kesebangunan. Sampai jumpa di video berikutnya!