Statistika: Rata-Rata Nilai Gabungan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal statistika berikut ini. Kita diminta mencari nilai x dan simpangan baku dari sampel empat orang anak yang mengikuti remedial.

Langkah pertama, kita cari nilai x menggunakan rata-rata awal yaitu enam puluh tiga. Jumlahkan nilai lima puluh dua, lima puluh enam, x, dan enam puluh enam, lalu bagi empat. Kita peroleh seratus tujuh puluh empat tambah x per empat sama dengan enam puluh tiga. Maka, seratus tujuh puluh empat tambah x sama dengan dua ratus lima puluh dua, sehingga x adalah tujuh puluh delapan.

Selanjutnya, perhatikan konsep kenaikan rata-rata. Diketahui rata-rata naik delapan poin. Namun, ada sifat penting: jika setiap data ditambah konstanta, maka simpangan bakunya tidak akan berubah! Jadi, kita cukup menghitung menggunakan data awal yaitu lima puluh dua, lima puluh enam, enam puluh enam, dan tujuh puluh delapan dengan rata-rata enam puluh tiga.

Langkah kedua, kita hitung ragam atau S kuadrat dengan rumus sampel. Masukkan datanya: lima puluh dua dikurang enam puluh tiga dikuadratkan, ditambah lima puluh enam dikurang enam puluh tiga dikuadratkan, ditambah enam puluh enam dikurang enam puluh tiga dikuadratkan, dan tujuh puluh delapan dikurang enam puluh tiga dikuadratkan, lalu dibagi empat dikurang satu. Hasilnya adalah seratus dua puluh satu tambah empat puluh sembilan tambah sembilan tambah dua ratus dua puluh lima per tiga, yaitu empat ratus empat per tiga.

Langkah ketiga, simpangan baku adalah akar dari ragam. Jadi, S sama dengan akar dari empat ratus empat per tiga. Kita sederhanakan menjadi akar dari empat dikali seratus satu per tiga, yang menghasilkan dua akar seratus satu per tiga.

Jadi, nilai x adalah tujuh puluh delapan dan simpangan bakunya adalah dua akar seratus satu per tiga. Jawaban yang tepat adalah E.