Titik Potong Dua Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari titik potong dari dua kurva, yaitu f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu, dan g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Kedua grafik ini berpotongan di titik K dengan koordinat a koma b, dan L dengan koordinat c koma d. Jika b lebih besar dari d, tentukan nilai a dari pilihan yang tersedia.

Langkah pertama, kita samakan f x dengan g x untuk mencari titik potongnya. Tuliskan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Setelah kita pindah ruas dan sederhanakan, kita peroleh persamaan kuadrat baru yaitu x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol.

Langkah kedua, kita faktorkan persamaan tersebut. Persamaan x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol dapat difaktorkan menjadi x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Dari pemfaktoran ini, kita dapatkan dua akar, yaitu x satu sama dengan minus empat dan x dua sama dengan dua.

Langkah ketiga, cari nilai y atau ordinatnya dengan substitusi nilai x ke fungsi g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Untuk x sama dengan minus empat, nilai y satu adalah minus empat kuadrat dikurang tiga dikali minus empat ditambah tujuh, hasilnya tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, nilai y dua adalah dua kuadrat dikurang tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya adalah lima.

Mari kita simpulkan. Kita memiliki dua titik potong, yaitu minus empat koma tiga puluh lima dan dua koma lima. Berdasarkan syarat koordinat K a koma b dan L c koma d dengan b lebih besar dari d, maka b adalah tiga puluh lima dan d adalah lima. Karena b berpasangan dengan a, maka nilai a otomatis adalah minus empat.

Jadi, jawaban yang benar adalah minus empat, yaitu pilihan a.

Itulah pembahasan soal kita kali ini. Sampai jumpa di video berikutnya!